Gründe:

I. Die 1967 geborene Klägerin und Revisionsklägerin (Klägerin) erzielte im Streitjahr 2003 Einkünfte aus nichtselbständiger Arbeit. Sie war ledig und lebte seit mehr als 10 Jahren mit ihrem Lebensgefährten zusammen. Wegen primärer Sterilität der Klägerin wurde zur Erfüllung des gemeinsamen Kinderwunsches eine In-vitro-Fertilisation (IVF) durchgeführt, die von der Ärztekammer nach vorheriger Einholung einer fachlichen Stellungnahme durch die IVF-Kommission befürwortet worden war. Dafür entstanden der Klägerin Aufwendungen in Höhe von 7 969,12 EUR. Von ihrem Dienstherrn erhielt sie eine Beihilfe, nach deren Abzug eine Belastung von 4 700 EUR verblieb.

Der private Krankenversicherer der Klägerin lehnte mit Schreiben vom 29. April 2003 eine Leistungsübernahme ab. Zur Begründung verwies er auf § 27a Abs. 1 des Fünften Buches Sozialgesetzbuch (SGB V), wonach Personen, die diese Maßnahmen in Anspruch nehmen wollen, miteinander verheiratet sein müssen.

Mit Bescheid vom 3. Mai 2004 setzte der Beklagte und Revisionsbeklagte (das Finanzamt --FA--) die Einkommensteuer fest, ohne die als außergewöhnliche Belastung geltend gemachten Aufwendungen in Höhe von 4 700 EUR zu berücksichtigen.