Gründe:

I. Die Beteiligten streiten darüber, ob der Kläger und Beschwerdeführer (Kläger) im Streitjahr 2004 unbeschränkt einkommensteuerpflichtig war.

Der 1965 in den USA geborene Kläger ist amerikanischer Staatsbürger. Er ist von Beruf Bankkaufmann. Im August 1989 heiratete er die Klägerin und Beschwerdeführerin (Klägerin), eine deutsche Staatsangehörige. Von Oktober 1966 bis Januar 1999 war der Kläger ohne Unterbrechung im Inland mit Hauptwohnsitz gemeldet. Ab Februar 1986 unterhielten die Kläger hier auch einen gemeinsamen Hauptwohnsitz. Von April 1989 bis Mitte 1995 war der Kläger für das amerikanische Kreditinstitut A, dessen Sitz sich in den USA befindet, im Inland tätig. 1999 arbeitete er für die A in deren Zentrale in den USA. In dieser Zeit hielt sich die Klägerin mit dem gemeinsamen Sohn für drei Monate ebenfalls dort auf. Seit 2000 ist der Kläger wieder im Inland für die A tätig.

Die Kläger wurden für das Streitjahr zur Einkommensteuer zusammenveranlagt. Dabei erfasste der Beklagte und Beschwerdegegner (das Finanzamt --FA--) die Einkünfte des Klägers als steuerpflichtigen Arbeitslohn.