Gründe:

I. Die Klägerin und Beschwerdeführerin (Klägerin), eine große Kreisstadt, unterhielt als Betriebe gewerblicher Art ein Wasserwerk und ein Schwimmbad.

In den Jahren 1986 bis 1989 errichtete sie --anstelle einer alten Turnhalle-- eine Mehrzweckhalle auf einem Grundstück, an dem ihr der Eigentümer, ein Sportverein, ein Erbbaurecht bestellt hatte. Laut notariellem Vertrag vom 9. März 1987 über die Erbbaurechtsbestellung betrug der Erbbauzins jährlich 135 000 DM und war erstmals nach Bezugsfertigkeit der Halle zu entrichten.

Aufgrund einer Nutzungsvereinbarung, die dem Vertrag als Anlage beigefügt war, überließ die Klägerin dem Sportverein die Halle; nach dem Wortlaut des Vertrags sollte die Überlassung unentgeltlich erfolgen. Die Klägerin behielt sich lediglich das Recht vor, die Halle gegen Zahlung eines (entsprechend der Nutzung bemessenen) Unterhaltszuschusses für eigene Zwecke zu nutzen.

Die Klägerin und der Beklagte und Beschwerdegegner (das Finanzamt --FA--) hatten den geschilderten Sachverhalt zunächst nicht als umsatzsteuerpflichtig behandelt. Erst im Jahre 1991 machte die Klägerin Vorsteuern wegen Errichtung der Mehrzweckhalle für die Streitjahre (1986 bis 1990) geltend.