Gründe:

I. In dem Finanzrechtsstreit der Klägerin und Beschwerdeführerin (Klägerin) wies das Finanzgericht die Klage durch Urteil vom 7. April 2008 ab. Das vollständige Urteil wurde an die Prozessbevollmächtigte der Klägerin am 17. April 2008 zugestellt. Die Klägerin legte wegen der Nichtzulassung der Revision fristgerecht Beschwerde beim Bundesfinanzhof (BFH) ein. Mit dem am Folgetag beim BFH eingegangenen Schriftsatz der Prozessbevollmächtigten der Klägerin vom 24. Juni 2008 wurde beantragt, wegen der Versäumung der Frist für die Stellung des Antrags auf Verlängerung der Frist zur Begründung der Beschwerde gemäß § 56 der Finanzgerichtsordnung (FGO) Wiedereinsetzung in den vorigen Stand zu gewähren. Dieser Antrag wurde damit begründet, die Fristversäumung sei unverschuldet. Sie beruhe auf einem Versehen einer mit Sekretariatsarbeiten betrauten Mitarbeiterin. Dem Antrag war (u.a.) eine eidesstattliche Versicherung dieser Mitarbeiterin beigefügt.