Gründe:

I. Die Antragstellerin und Beschwerdegegnerin (Antragstellerin) ist eine GmbH. Gegenstand ihres Unternehmens ist der Betrieb von Geldspielgeräten.

Mit ihrer Umsatzsteuervoranmeldung für das II. Kalendervierteljahr 2006 vom 10. August 2006 erklärte sie die Umsätze aus dem Betrieb der Geldspielgeräte als steuerpflichtig. Die Antragstellerin ermittelte eine Umsatzsteuervorauszahlung von 3 157,34 EUR.

Gleichzeitig legte sie gegen diese Umsatzsteuervoranmeldung Einspruch ein --über den der Antragsgegner und Beschwerdeführer (das Finanzamt --FA--) noch nicht entschieden hat-- und beantragte deren Aussetzung der Vollziehung (AdV).

Am 11. August 2006 übersandte sie eine berichtigte Umsatzsteuervoranmeldung für das II. Kalendervierteljahr 2006. In dieser behandelte sie die Umsätze aus dem Betrieb von Glücksspielen mit Geldeinsatz in Höhe von netto 43 471 EUR als steuerfrei. Aufgrund der dadurch verminderten abziehbaren Vorsteuerbeträge ermittelte sie eine Umsatzsteuervorauszahlung von 753,03 EUR.

Zur Begründung ihres Antrags auf AdV der Umsatzsteuervoranmeldung für das II. Kalendervierteljahr 2006 berief sich die Antragstellerin unmittelbar auf Art. 13 Teil B Buchst. f und Art. 33 Abs. 1 der Sechsten Richtlinie des Rates vom 17. Mai 1977 zur Harmonisierung der Rechtsvorschriften der Mitgliedstaaten über die Umsatzsteuern 77/388/EWG (Richtlinie 77/388/EWG).