Gründe:

I. Die Klägerin und Beschwerdeführerin (Klägerin) ist Gesamtrechtsnachfolgerin ihres im Jahre 2002 verstorbenen Vaters. Dessen im Juli 2000 verstorbene Ehefrau ist von deren Kindern (Erbengemeinschaft) beerbt worden. Die zusammenveranlagten Eheleute leisteten im Streitjahr 2000 vierteljährliche Vorauszahlungen zur Einkommensteuer, zuletzt zum 10. September. Durch den Antrag auf Herabsetzung der Vorauszahlungen für das IV. Quartal am 21. September 2000 erfuhr der Beklagte und Beschwerdegegner (das Finanzamt --FA--) vom Ableben der Ehefrau.

Aufgrund der von der Erbengemeinschaft eingereichten Einkommensteuererklärung für das Jahr 2000 ergab sich ein Erstattungsanspruch. Das Guthaben wollte das FA an die Erbengemeinschaft überweisen, veranlasste aber irrtümlich die Zahlung an die Klägerin. Auf entsprechende Nachfrage der Erbengemeinschaft forderte das FA den hälftigen Erstattungsbetrag von der Klägerin zurück.