Gründe:

I. Die Oberfinanzdirektion (OFD) als Rechtsvorgängerin der Beklagten und Beschwerdegegnerin (Bundesfinanzdirektion) erteilte der Klägerin und Beschwerdeführerin (Klägerin) auf deren Antrag eine verbindliche Zolltarifauskunft (vZTA) für Kunststoffschläuche in zugeschweißten Einzelverpackungen u.a. mit der Aufschrift "Verbindungsschlauch, Fingertip/Trichter, steril - nur bei unbeschädigter Verpackung". Die OFD reihte die Ware in die Unterpos. 3917 33 00 der Kombinierten Nomenklatur (KN) ein mit der Beschreibung: Verbindungsschlauch, Ergebnis der Untersuchung einer Warenprobe: In einer Einzelverpackung wurde ein transparenter (leichte Lilafärbung), leicht geriffelter, biegsamer Schlauch mit Anschlussstücken vorgelegt. Nach dem IR-Spektrum besteht der Schlauch aus weichgemachtem Polyvinylchlorid.

Mit Einspruch und Klage verfolgte die Klägerin --vergeblich-- ihre Auffassung, die Ware sei als Katheter in die Unterpos. 9018 39 00 KN einzureihen.