Gründe:

I. Der Kläger und Beschwerdeführer (Kläger) hatte einen Rechtsstreit über die Frage geführt, ob ein von ihm angeschafftes Musikinstrument beruflich genutzt werde und eine Nutzungsdauer von zehn Jahren habe. Nachdem der Beklagte und Beschwerdegegner (das Finanzamt) in der mündlichen Verhandlung erklärt hatte, er erkenne für das Streitjahr auf der Grundlage einer 20jährigen Nutzungsdauer die Absetzung für Abnutzung als Werbungskosten an, erklärten die Beteiligten den Rechtsstreit in der Hauptsache für erledigt.

Daraufhin erließ das Finanzgericht (FG) einen Beschluss, wonach die Kosten des Verfahrens gegeneinander aufgehoben werden, weil nicht abzusehen sei, wie ohne die Erledigungserklärungen in der Sache zu entscheiden gewesen wäre.

Gegen den Beschluss hat der Kläger außerordentliche Beschwerde eingelegt. Er hält ihn für greifbar gesetzwidrig, weil das FG über die Kosten nicht unter Berücksichtigung des bisherigen Sach- und Streitstandes nach billigem Ermessen entschieden habe.

II. Die Beschwerde ist nicht statthaft.

In Streitigkeiten über Kosten ist die Beschwerde gemäß § 128 Abs. 4 Satz 1 der Finanzgerichtsordnung (FGO) nicht gegeben. Zu diesen Streitigkeiten gehören auch solche, die die Kostentragung nach Erledigung der Hauptsache betreffen (Beschuss des Bundesfinanzhofs --BFH-- vom 14. Oktober 2002 V B 170/01, BFH/NV 2003, ).