Gründe:

I. Die Klägerin und Beschwerdeführerin (Klägerin) war seit 1892 Eigentümerin eines Grundstücks in Berlin. Seit Mai 1956 stand ihr (in Berlin-Ost belegenes) Grundstück unter vorläufiger Verwaltung der Berliner volkseigenen Wohnungsverwaltung Mitte. Mit Beschluss des Rates des Stadtbezirks Berlin ... vom 22. Januar 1987 wurde das Grundstück in Volkseigentum überführt. Rechtsträger wurde die Baudirektion Hauptstadt Berlin des Ministeriums für Bauwesen der DDR. Ab 1. Juli 1989 wurde es der Generaldirektion für ... übertragen. Mit Bescheid vom 30. Juni 1987 wurde für die Klägerin durch Feststellungsbescheid eine Entschädigung von ... Mark nach dem höchstzulässigen Quadratmeterpreis für Innenstadtlagen von 100 Mark festgestellt. Nach Abzug von Steuern und Gebühren standen der Klägerin noch rd. ... DM auf einem Sperrkonto bei der Staatsbank der DDR zur Verfügung. Die zur Auszahlung noch notwendigen völkerrechtlichen Verhandlungen zwischen der Bundesrepublik Deutschland (Bundesrepublik) und der DDR hatten aber nicht stattgefunden.