Gründe:

I. Der Senat versteht den Schriftsatz vom 16. Mai 2006, mit Telefax beim Bundesfinanzhof (BFH) eingegangen am 21. Mai 2006, dahin, dass die Antragstellerin und Beschwerdeführerin (Antragstellerin) damit --neben weiteren Begehren-- auch Beschwerde gegen die Ablehnung der Aussetzung der Vollziehung --AdV-- (Beschluss des Finanzgerichts --FG-- vom 20. April 2006 4 V 247/05) eingelegt hat.

II. Die Beschwerde ist unzulässig.

1. Gegen eine Entscheidung des FG über eine AdV nach § 69 Abs. 3 und 5 der Finanzgerichtsordnung (FGO) steht den Beteiligten die Beschwerde nur zu, wenn sie in der Entscheidung zugelassen worden ist (§ 128 Abs. 3 FGO). Dies ist vorliegend nicht der Fall.

Eine Beschwerde wegen Nichtzulassung der Beschwerde sieht die FGO bei Entscheidungen des FG über einen Antrag auf AdV nicht vor. § 128 Abs. 3 Satz 2 FGO ordnet die entsprechende Anwendung des § 115 Abs. 2 FGO lediglich in dem Sinne an, dass die dort genannten Kriterien für die Zulassung der Beschwerde durch das FG maßgebend sind (vgl. z.B. BFH-Beschlüsse vom 8. März 1995 V B 18/95, BFH/NV 1995, 715; vom 15. Mai 2002 I B 42/02, BFH/NV 2002, 1318; vom 26. Juli 2005 I B 78/05, BFH/NV 2005, 2220).