Gründe:

Die Klägerin und Revisionsbeklagte (Klägerin) ist die Mutter eines am 19. August 1975 geborenen Sohnes. Der Sohn absolvierte im Streitjahr 1997 eine Ausbildung zum Energieelektriker. Seine Ausbildungsvergütung betrug bis einschließlich August 1997 monatlich 1 140 DM und ab September 1997 monatlich 1 340 DM. Zudem erhielt er Urlaubs- und Weihnachtsgeld in Höhe von insgesamt 2 424 DM.

Das seinerzeit für die Klägerin zuständige Arbeitsamt setzte für den Sohn der Klägerin zunächst mit Bescheid vom 30. Januar 1996 das Kindergeld ab Januar 1996 gemäß § 165 Abs. 1 der Abgabenordnung (AO 1977) vorläufig fest. Am 18. September 1996 wandte sich der durch Umzug der Klägerin zuständig gewordene Beklagte und Revisionskläger (das Arbeitsamt --Familienkasse--) mit einem Schreiben an die Klägerin, in dem er ihr die neue Kindergeld-Nummer mitteilte. Weiter heißt es in dem Schreiben: "Aufgrund Ihrer Angaben habe ich das Kindergeld ab Okt. 1996 in der bisherigen Höhe festgesetzt."