Gründe:

I. Die Klägerin, Beschwerdegegnerin und Beschwerdeführerin (Klägerin), eine GbR, betreibt eine Zahnarztpraxis mit angeschlossenem zahntechnischen Labor. In den Jahren 1996 und 1997 baute sie das Dachgeschoss des dazu genutzten Gebäudes aus und verwendete die neu geschaffene Nutzfläche anschließend teils als weitere Praxisräume und teils als gemischt genutzte Räume (Büro- und Gemeinschaftsräume für das Personal).

Die Klägerin nahm an, dass die in der Zahnarztpraxis erbrachten steuerfreien Leistungen zugleich Vorarbeiten für die steuerpflichtigen Laborumsätze darstellten, und zog daher in ihren Umsatzsteuererklärungen für die Streitjahre 1995 bis 1997 dem Umsatzschlüssel entsprechend anteilige Vorsteuerbeträge für die Betriebs- und Geschäftsausstattung und den sonstigen Praxisbedarf ab. Die aufgrund des Dachgeschossausbaus angefallenen Vorsteuerbeträge machte die Klägerin in ihrer Umsatzsteuererklärung für 1997 ebenfalls im Verhältnis der steuerfreien zu den steuerpflichtigen Umsätzen geltend.