Gründe:

I. Die Klägerin und Beschwerdeführerin (Klägerin) baute in den Jahren 1993 und 1994 zusammen mit ihrem damaligen Ehemann ein Einfamilienhaus. In den Kellerräumen wurden Büroräume errichtet. Mit schriftlichem Mietvertrag vom 1. Mai 1997 vermieteten die Klägerin und ihr damaliger Ehemann die Kellerräume ab dem 1. Mai 1997 an eine GbR, deren Gesellschafter die Klägerin und ein Dritter waren.

Mit Umsatzsteuer-Jahreserklärungen für 1994 und 1995 wurden Vorsteuerbeträge geltend gemacht, die im Zusammenhang mit der Errichtung der vermieteten Kellerräume standen. In der Umsatzsteuererklärung für 1994 ist in Zeile 9 (Unternehmen/Firma) angegeben "Dr. Ing. X"; in der Umsatzsteuererklärung für 1995 heißt es insoweit "Dr. Anna X". Beide Erklärungen sind (nur) von der Klägerin unterschrieben.

Mit an die Klägerin gerichteten Bescheiden versagte der Beklagte und Beschwerdegegner (das Finanzamt --FA--) den Abzug der geltend gemachten Vorsteuerbeträge.