Gründe:

I.

Die Kläger und Beschwerdeführer (Kläger) wurden in den Streitjahren 2001 bis 2004 zusammen zur Einkommensteuer veranlagt. Im Anschluss an eine Betriebsprüfung erkannte der Beklagte und Beschwerdegegner (das Finanzamt) die geltend gemachten ausschließlich negativen Einkünfte der Klägerin aus Ende 2001 bzw. Anfang 2004 angemeldeten gewerblichen Tätigkeiten nicht mehr an, da die Klägerin keine Gewinnerzielungsabsicht verfolgt habe. Einspruch und Klage blieben erfolglos. Das Finanzgericht (FG) führte aus, eine Gewinnerzielungsabsicht der Klägerin lasse sich nicht feststellen. Die von der Klägerin angemeldeten Betriebe seien jedenfalls in der Form, in der sie in den Streitjahren geführt worden seien, objektiv nicht zur Erwirtschaftung eines Totalgewinns geeignet gewesen. Die Umstände des Streitfalls ließen auch den weiteren Schluss zu, dass die Aufnahme und Ausübung der verlustbringenden Tätigkeit auf außerhalb der Einkunftserzielungssphäre liegenden persönlichen Gründen beruhten.

Hiergegen richtet sich die Beschwerde der Kläger: