Gründe:

I. Die Klägerin und Revisionsklägerin (Klägerin) ist eine Bank. Das Finanzamt für Großbetriebsprüfung, dessen Zuständigkeit zwischenzeitlich auf den Beklagten und Revisionsbeklagten (das Finanzamt --FA--) übergegangen ist, ordnete mit Bescheid vom 11. September 1996 die Durchführung einer Außenprüfung bei der Klägerin an, die sich auf alle für sie bedeutsamen Steuerarten in den Besteuerungszeiträumen 1991 bis 1995 beziehen sollte. Die im Rahmen dieser Außenprüfung getroffenen Feststellungen wurden in einem Zwischenbericht vom 27. Mai 1997 festgehalten.

Am Tag des Prüfungsbeginns (15. Oktober 1996) forderte das Finanzamt für Großbetriebsprüfung die Klägerin schriftlich mit Rechtsmittelbelehrung auf, die Auszüge für die Konten pro Diverse (CpD-Konten) Nr. ... für den Zeitraum vom 1. Januar bis zum 30. Juni 1994 vorzulegen, weil beabsichtigt sei zu überprüfen, welche Geschäftsvorfälle über die Konten abgewickelt worden seien und ob die Klägerin ihren Verpflichtungen nach § 154 der Abgabenordnung (AO 1977) nachgekommen sei. Soweit Sachverhalte festgestellt würden, die für die Besteuerung Dritter von Bedeutung seien, würden Kontrollmitteilungen nach § 194 Abs. 3 AO 1977 gefertigt.