Gründe:

I. Der Kläger und Revisionskläger (Kläger) und die Beigeladene sind geschieden. Aus ihrer Ehe sind zwei in den Jahren 1970 und 1972 geborene Kinder hervorgegangen, die im Streitjahr 1989 in der Wohnung der Beigeladenen gemeldet waren.

Am 14. Februar 1987 regelten der Kläger und die Beigeladene in einem notariellen Vertrag die Scheidungsfolgen. Gegenstand des Vertrags waren der Kindesunterhalt, die gegenseitigen Unterhalts- und Versorgungsausgleichsansprüche sowie die Auseinandersetzung ihres Vermögens und der Zugewinnausgleich. Unter Abschnitt A. des Vertrags wurde u.a. Folgendes vereinbart:

"1. Frau ... (Beigeladene) übernimmt zur Entlastung des Herrn ... (Kläger) zunächst für die Zeit gleichbleibender Verhältnisse den Unterhalt für die Kinder. Dass Herr ... (Kläger) trotzdem den Kindern gegenüber unterhaltspflichtig bleibt, ist ihm bekannt. Frau ... (Beigeladene) bleibt vorbehalten, in Anwendung der Bestimmungen des § 323 der Zivilprozessordnung bei veränderten Verhältnissen eine Änderung dieser Regelung des Kinderunterhalts und dann auch angemessenen Ausgleich dafür zu verlangen, dass sie auch schon bis heute den Kinderunterhalt allein getragen hat. Der Tod von Herrn ... (Kläger) gilt als Veränderung der Verhältnisse.

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