Dem Antragsteller wird gegen die Versäumung der Beschwerdefrist Wiedereinsetzung in den vorigen Stand gewährt.
Auf die (sofortige) Beschwerde des Antragstellers wird der Anerkenntnisbeschluss des Amtsgerichts - Familiengericht - Detmold vom 12./15.6.2012 im Kostenpunkt abgeändert.
Die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens werden der Antragsgegnerin auferlegt.
Die Antragsgegnerin hat auch die Kosten des Beschwerdeverfahrens zu tragen, dessen Verfahrenswert auf bis zu 600 € festgesetzt wird.
1.
Das Rechtsmittel des Antragstellers gegen die Kostenentscheidung ist zulässig.
Zwar handelt es sich, nachdem die Hauptsache bereits in erster Instanz nichtstreitig erledigt worden ist, um eine sofortige Beschwerde gemäß §§ 567 ff. ZPO (vgl. BGH FamRZ 2011,
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